为了便于问题的研究和解决，在某种特定的意义上保证效果相同的前提下，把陌生的、复杂的、抽象的问题变换为熟悉的、简单的、形象的问题的方法叫等效法，如做功和热传递对改变物体内能的等效（热功当量），合力与分子的等效（平等四边形法则）合运动与分运动的等效，电磁感应中电路的等效等，等效是认识物理规律的一种重要观点，是解决物理问题的一种有效方法。下面通过几个例子来说明，等效在解决物理问题中的应用。

一、物理模型的等效

物理问题中有许多我们所熟悉的模型，如“单摆模型”、“人船模型”等，用这些模型的基本规律去解决效果相同的，其它问题常常能达到化繁为简、化难为易的目的。

例一、如图、一根长为L的细线，拴一个质量为M的带电小球，悬挂在大小为E，方向水平向右的匀强电场中，且达到平衡时，悬线偏离竖直方向α增大 到Φ，然后由静止释放，则Φ为多大时，才能使小球到达最低点时速度则好为零，释放时绳的拉力和加速度各为多大？

解析：若将小球的运动等效为简谐振动，静止的位置为振动的平衡位置，根据简谐振动对称性的特点，

Φ=2α，释放位置的加速度和

绳拉力与最低位置的加速度和

拉力大小相等即：

α=Ev/m，T=mg

例二、如图、长为L质量为M的船停 在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，在人从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向动量守恒有：mVm=MVM 即mL人=ML船，船对地的位移L船=       L，

人对地的位移L人=      L

 

用上述人船模型的基本规律可解决其它形异而质同的问题。

如：下面几种形状不同、质量均为M的小车停在光滑的水平面上，小车上质量为M的物体，由静止开始从一端滑至别一端，求此过程中，小车和物体对地的位移。

 

 

根据.“人船模型”的基本规律：

 

在（a）图中.Sm=      hctgθ        SM=      ctgθ

在（b）图中.Sm=        (2R)        SM=      (2R)

在（c）图中.Sm=        d           SM=      d

二、条件的等效

物理规律通常具有一定的适用条件，如果从不同的侧面认识同一物理规律，其适用条件往往具有各种表达式，当其中任何一种得到满足时，其它几种表达式必须同时满足，物理规律适用的几中不同形式互称为等效条件，例如：机械能守恒定律的适用条件可从功和能两个角度去理解，①只有重为和弹力做功或除重力和弹力以外的其它力做功的代数和为零。②系统内吸有势能和动能的互相转化，没有系统机械能与其它形式能的转化。

如图：有光滑转动轴O的直杆两端分别固定大小不同的两球M和m的做功情况如何？

解析：从能的角度容易判断这一过程，

系统机械能是守恒的即系统势能的

减少量等于系统动能的增加量

（M-m）gL=  (M+m)v2从功的角度理解，除重力以外的其它力做功代数和为零，对m从水平位置到竖直位置，由动能定理判断杆对m从正功，所以杆对M一定做负功，且正负功的代数和为零。

三、电路的等效

对于复杂的电路，我们往往不易看清其结构特点，所以往往需要对电路进行等效和简化，以便运用电路规律来解决的问题。

例如.图示用铅板制成“  ”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度V匀速运动，悬成拉力为T，试经较悬线T与重力mg 的大小。

解析：这个问题其实是一个

电路问题，认清电路结构是解决

问题的关键，当“   ”形框在

磁场中运动时，竖直板切割磁感线产生电动势E（相当于电源），水平极板音还存在着电场，带电小球的受力有四个力：重力、悬线拉力、电场力和磁场力，且电场力和磁场力总是一对平衡力，故悬线拉力T=mg

物理中还有许多等效，如等效加速度等效位移、等效位移、等效面、等效代换、等效假设等，总之，等效的思想观点和方法渗透在许多物理问题中，善于总结，归纳才能应用。